La palabra « ailleurs » puede ser un nombre que significa « otro lugar » o un adverbio que significa « en otro lugar ».
Las dos expresiones “par ailleurs” y “d’ailleurs” se parecen mucho, pero tienen un sentido diferente.
Par ailleurs, en sentido propio significa “par un autre chemin” (por otro camino)
Nous ne nous sommes pas croisés sur la route, il est certainement passé par ailleurs.
No nos hemos cruzado en la carretera, seguramente ha pasado por otro camino.
También significa “d’un autre côté/par un autre moyen” (por otro lado, por otro medio)
C’est un très bon professeur de mathématiques et par ailleurs un excellent violoniste.
Es un profesor de matemáticas muy bueno y por otro lado un excelente violinista.
Par ailleurs añade una información que no está relacionada con la primera parte de la frase.
D’ailleurs, en sentido propio significa “d’un autre endroit” (de otro lugar)
Il y avait quelques parisiens dans la salle, mais presque tous les assistants venaient d’ailleurs.
Había algunos parisinos en la sala, pero casi todos los asistentes venían de otro lugar.
También significa “du reste, de plus, en conséquence”, (además, por cierto, en consecuencia)
J’aime beaucoup le sport, d’ailleurs je joue au tennis tous les samedis
Me gusta mucho el deporte, por cierto juego al tenis todos los sábados.
D’ailleurs añade una información que confirma la primera parte de la frase.